已知a,b属于 （0, π），且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根，求cos（a-b)
已知a,b属于 （0, π），且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根，求cos（a-b)
∵tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根
且方程的解为x1=2，x2=3
∴tana=2，tanb=3（或tana=3，tanb=2）
∵a,b属于 （0, π）
且tana、tanb都大于0
∴a，b属于（0, 1/2π）
∴sina、sinb、cosa、co *** 都大于0
又∵tana=sina/cosa=2,且sina^2+cosa^2=1
∴sina=2*根号5/5，cosa=根号5/5
同理sinb=3*根号10/10，co *** =根号10/10
cos（a-b)=cosaco *** +sinasinb=7*根号2/10
已知a,b属于 （0, π），且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根，求tan(a+b)的值。
已知a,b属于 （0, π），且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根，求tan(a+b)的值。
易得tana+tanb=5,tana*tanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-1
已知a,b属于 （0, π），且tana、tanb是方程x²+5x+6=0的两个根，1、求a+b的值。2、cos（a-b）？
解：∵方程x²+5x+6=0的两个根∴x=-2、-3∴a、b∈（π/2，π）
（1）a+b∈（π，2π）∵tan（a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-5)/(1-6)=1∴a+b=5π/4
(2)a-b∈（-π/2，π/2). ∴cos（a-b)＞0
∵tan（a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(-2+3)/(1+6)=1/7或者（-3+2)/(1+6)=-1/7
∴tan²（a-b)+1=1/49+1=50/49=1/cos²（a-b)
∴cos²（a-b)=49/50
故coa（a-b)=7/10×√2
已知△ABC中A＞B且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根，求tan(A+B)的值
由根与系数的关系
tanA+tanB=5
tanA*tanB=6
tan(A+B)=[tanA+tanB]/(1-tanA*tanB)
=5/(1-6)
=-1
已知a,b属于（0,∏），且tana,tanb是方程x^2-5x+6=0的两根。求cos (a-b)值?
x^2-5x+6=0
x=2,3
不妨设tana=2
tanb=3
所以sina=(2根号5）/5,cosa=根号5/5.
sinb=(3根号10）/10,cos=根号10/10
cos (a-b)
=cosa*co *** +sina*sinb
=（7根号2）/10
答：cos (a-b)=（7根号2）/10
谢谢~
已知a,b属于(0,180),且tana,tanb是方程x的平方_5x+6=0的两根，求cos(a-b)的值
∵方程x²+5x+6=0的两个根∴x=-2、-3∴a、b∈（π/2,π）
（1）a+b∈（π,2π）∵tan（a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-5)/(1-6)=1∴a+b=5π/4
(2)a-b∈（-π/2,π/2).∴cos（a-b)＞0
∵tan（a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(-2+3)/(1+6)=1/7或者（-3+2)/(1+6)=-1/7
∴tan²（a-b)+1=1/49+1=50/49=1/cos²（a-b)
∴cos²（a-b)=49/50
故coa（a-b)=7/10×√2
已知（a+b）∈（0，π），且tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根，求：cos(a-b)的值
tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根;
所以：(1)tana=2; tanb=3; 或(2) tana=3；tanb=2
(1)时，又a,b∈（0，π）,所以sina=2√5/5; cosa=√5/5;sinb=3√10/10;co *** =√10/10;
即：cos(a-b)=cosaco *** +sinasinb=7√2/10;
(2)与（1）一样
A,B属于(0,π),且tanA,tanB是方程x^2-5x-6的两根。求cos(A-B)
由x^2-5x-6=0，可得，x1=6，x2=-1，
tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)
当tanA=6，tanB=-1时，tan（A-B)=-7/5
当tanA=-1，tanB=6时，tan（A-B)=7/5
利用万能公式，
设（A-B）/2=x
那么，有万能公式得，tan（A-B）=2tanx/1-(tanx)^2
当tanA=6，tanB=-1时，tan（A-B)=-7/5,tan（A-B）/2=tanx=?
当tanA=-1，tanB=6时，tan（A-B)=7/5,tan（A-B）/2=tanx=?
算出的结果带入
cos（A-B）,利用万能公式
cos（A-B）= 1－(tanx)^2/(1+tanx)^2=?
计算有点复杂，这是我的大致思路，仅供你的参考，可能我想的方法不太简便，毕竟高考结束5年了，希望我的思路能对你有帮助
已知a,b属于（0，π），且tana,tanb,是方程x^2-5x+6=0的两根，求a+b的值和cos (a-b)值
1）Tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb=5/(1-6)=-1(韦达定理求两根和两根积)
a+b=135或315（a,b属于（0，π），）
2）cos(a-b)=cosaco *** +sinasinb=（7√2）/10 （还不够详细？在线谈吧）
已知△ABC中，A＞B,且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根，若AB=5，则BC的长为？
BC的长度为47开根号
1.过C做AB的垂线交于点P
2.设AP长度为e，BP长度为f，CP长度为c
3.因为A＞B，所以tanA＞tanB，又因为违达定理，x²-5x+6=0的两个根为2,3，所以tanA=3，tanB=2
4.因为AB=5，所以e+f=5，又因为tanA=c/e=3，tanB=c/f==2,
三个未知数三个方程，可算出e=2,f=3,c=6
5.看三角形BPC，根据勾股定理可算出BC的长度=（BP的平方+CP的平方）开根号=(9+36)开根号=47开根号
