Question

关于Matlab作已经知函数绕固定轴旋转而成的三维函数问题

二维函数的描绘程序已知:
p=-2*pi:0.01:2*pi;
r=sqrt(cos(2*p));
x=r.*cos(p);
y=r.*sin(p);
plot(x,y)
我需要让它绕x轴旋转任意角度而成三维图像,程序应该怎么编写?请写出具体命令以及命令的注解.
我想把它转变为一个三维的连续图形.类似这样的得到的三维图形:
r=-10:10;
t=linspace(0,pi*2,18);
[r,t]=meshgrid(r,t);
x=r.*sin(t);
y=r.*cos(t);
z=r;
surf(x,y,z);
axis equal

还有一个我不明白的问题是,按照以上格式,我编写如下格式程序:
t=linspace(0,pi*2,18);
r=sqrt(cos(2*t));
[r,t]=meshgrid(r,t);
x=r.*cos(t);
y=r.*sin(t);
z=r;
mesh(x,y,z);
axis equal
系统信息反馈的错误问题如下：
??? Error using ==> mesh at 69
X, Y, Z, and C cannot be complex.
如何解决？

Answer 1

首先，你用的plot画出来的是一个二维的图形，即使通过旋转，在视觉上
你也只能看到一个投影的平面图，为了解决这个问题
我们得把你需要的曲线用plot3画成空间曲线，这样就能看到旋转效果
命令如下：
>> p=-2*pi:0.01:2*pi;
>> z=zeros(size(p));%生成与p同样大小的零矩阵z，让该平面处在z=0的平面上
>> r=sqrt(cos(2*p));x=r.*cos(p);y=r.*sin(p);
>> f=plot3(x,y,z);%画出空间曲线
>> rotate(f,[1 0 0],45,[0 0 0])%使用旋转命令使其旋转45度，其中[1 0 0]代表旋转轴，此处是x轴
%，[0 0 0]代表旋转点，f是图形句柄
>> hold on
>> f=plot3(x,y,z);%画出原图形进行比较
这个回答满意吗？

追问

是我没有表达清楚。我已将问题补充，可以的话，看一下吧。

追答

我觉得你对参数方程有问题，能不能给我原方程

Answer 2

问题出在r上。
你的r=sqrt(cos(2*t))
cos(2t)在0到4pi上面，可正可负，当为负时。根号出来，是复数。导致x,y,z都是复数矩阵。

t=linspace(0,pi*2,18);
r=sqrt(cos(t/4)); %0到pi/2之间OK
[r,t]=meshgrid(r,t);
x=r.*cos(t);
y=r.*sin(t);
z=r;
mesh(x,y,z);
axis equal