Question

,已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数. (1)求实数Z (2)复数Z在复平面内对应点在几象限.

Answer 1

解：
已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,
所以，z可以写为：m-2i (m是实数)
z/2-i 进行分母实数化，分子分母同时乘以（2+i）得：(2m+2+mi-4i)/5 是实数
所以，m=4
所以，z=4-2i 这复数在复平面内对应的点是（4，-2），在第四象限。
完毕。

Answer 2

答案：z=4-bi，在第四象限
步骤：假设z=a+bi，那么a+（b+2)i是实数，（a+bi）/2-i也是实数求得a=4，b=-2，所以z=4-bi
对应的复平面的点为（4，-2）所以在第四象限。