设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l
设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值；...
设函数f(x)=lnx-2ax.
(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值； 展开
(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值； 展开
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点（1，f（1））即为（1，-2a）
过此点的直线方程为y+2a=k（x-1）
即为kx-y-2a-k=0
圆心（-1，0）到直线的距离为1
即∣2（k+a）∣/√(k²+1)=1
整理的3k²+8ak+4a²-1=0
由图知方程k有两个解
Δ=（8a）²-12（4a²-1）>0
解得a可以取任何实数 a∈R
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