Question

一到初二数学题，关于三角形中位线的

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC和BD于F和G，连接AC交BD于O，连接OF，说明AB=2OF

Answer 1

证明：连结BE
∵O是平行四边形ABCD对角线的交点,
∴O是AC的中点,
∵E是DC边的延长线上一点,且CE=DC,
∴CE‖AB且CE=AB.
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴F是AE的中点.
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF.

Answer 2

解：∵四边形ABCD 为平行四边形
∴AO=CO
∵四边形ABCD 为平行四边形
∴BC平行AD
又∵CE=DC
∴FC为△EAD中位线
∴AD=2FC
∴2FC=BC
∴FC=BF
又∵AO=OC
∴AB=2OF

Answer 3

已知O为BD中点
证明三角abf全等于三角ecf。
得出bf=cf，即f为bc中点
再三角形abc中，of为中位线，ab=2of

Answer 4

易证：△ABF≌△CEF
∴AF=CF
∵AO=CO
∴AB=2OF

Answer 5

很简单