Question

数学，三角形的中位线的题

如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
（1）四边形EFGH是什么四边形？
（2）四边形EFGH的周长与四边形ABCD的周长有什么关系？
（3）四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积有什么关系？
（4）若再次连结四边形EFGH的各边中点，所得的四边形与原四边形ABCD的周长又有什么关系？继续多做几次后呢》

图可能有些不准，但差不多了

Answer 1

（1）平行四边形
连接AC
因为E是AB中点，F是BC中点
所以EF//AC且EF=1/2AC （三角形的中位线平行于第三边且等于他的一半）
同理HG//AC且HG=1/2AC
所以EF//HG，EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形

（2）四边形EFGH周长=1/2四边形ABCD的周长

(3) 一半

（4）四分之一 是ABCD的 二的n次方分之一

Answer 2

C都没标出来
（1）平行四边形
连接AC
因为E是AB中点，F是BC中点
所以EF//AC且EF=1/2AC （三角形的中位线平行于第三边且等于他的一半）
同理HG//AC且HG=1/2AC
所以EF//HG，EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形

（2）四边形EFGH周长=1/2四边形ABCD的周长

(3) 一半

（4）四分之一 是ABCD的 二的n次方分之一

图不准，但答案也差不多了 就是没过程 o(∩_∩)o...哈哈

Answer 3

1.平行四边形

Answer 4

2561M

Answer 5

1，相等
2,对比
3,对比

Answer 6

兄弟！你是不四边形是把题抄错了。第一问和第三问都不用说了，然后你题的二四问矛盾。第四问四边形EFGH的内接四边形与四边形ABCD的周长成1/2关系，而第二问四边形EFGH只与四边形ABCD的对角线相等，与其周长无关。题绝对错了！