Question

急问几个数学问题，10分钟给我答案

1、一个长方形的面积是（x^2-25)平方米，其长为（x+5）米，用含有x的整数式表示它的宽为____米
2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐书”，如4=2^2-0^2，12=4^2-2^2，20=6^2-4^2，因此，4，12，20都是和谐数
（1）36和2020这两个数是和谐数吗，为什么？
（2）请你说明和谐数一定是4的倍数

Answer 1

1、x-5
2、（1）36是36=10²－8²
2020也是2020＝506²－504²
（2）和谐数都是两个连续偶数的平方差，都能用x²－（x－2）²表示
x²－（x－2）²=x²－（x²-4x＋4）=x²－x²＋4x－4=4x－4=4（x－1）
所以和谐数一定是4的倍数。