Question

已知一次函数y=kx+b与双曲线y=4/x在第一象限交ab两点，a点横坐标为1，b点横坐标为4.

1】求一次函数的解析式
2】点p是x轴上一动点，过p点做x轴的垂线分别交直线和双曲线于点mn，设p点的横坐标是t【t小于0】，三角形omn的面积为s，求s和t的函数关系式。

Answer 1

1】吧a点的横坐标带入双曲线得，y=4/1=4，所以a点坐标为（1，4）吧b点的横坐标带入双曲线得，y=4/4=1，所以b点坐标为（4，1）吧a,b两点带入一次函数，得，k=-1.b=5，所以原一次函数解析式为y=-x+5
2】o点在哪？原点吗？=A=球解答

最近才复习的反比例函数，应该是对的0.0

追问

是在原点

追答

好吧，我想先吧我的发上来。反比例函数因为k>0所以经1、3象限，一次函数因为k<0所以经1、2、4象限，所以点n于点m，所以三角形omn的高为一次函数y-反比例函数y。
因为点p的横坐标为t，纵坐标为0且过点p的直线与直线双曲线相交，所以点m、n的横坐标都为t。带入得：S=[(t-5)-4/t]xt/2=【平方打不出用t2表示】-t2-5t+4=-(t-1)(t+5)/2

=3=对了答案之后也是这样，应该是对的。我和我们班第一名对的答案
请采纳，谢谢

Answer 2

解：（1）将A点横坐标为1、B点横坐标为4分别代入双曲线y=4 x 中，可得A（1，4），B（4，1）；
再将A、B两点分别代入一次函数y=kx+b中，解得：k=-1，b=5；
∴一次函数的解析式为：y=-x+5（3分）；

（2）从两个函数图象的交点看，x的取值在两个交点A、B之间时，一次函数的函数值才大于反比例函数的函数值，
∴1＜x＜4与x＜0（3分）；

（3）①0＜t＜1时，S=1 2 t[4 x -（-t+5）]=1 2 t2-5 2 t+2，
②1＜t＜4时，S=1 2 t[（-t+5）-4 x ]=-1 2 t2+5 2 t-2，
③4＜t时，S=1 2 t[4 x -（-t+5）]=1 2 t2-5 2 t+2．