Question

若3个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a，又可以表示为0，a/b，b，则a的2010次方+b的2011次方的值

Answer 1

b出现在分母，所以b≠0
a+b与a之中，有一个为0
如果a为0，那么a/b也是0，有两个0，矛盾
所以a≠0，那么a+b=0，a=-b
a/b=-1,b就是1，a就是-1

a^2010+b^2011
=(-1)^2010+1^2011
=1+1
=2

Answer 2

∵a+b≠a;a/b≠0
∴b≠0;a≠0
∴a+b=0
∴a≠b
∴b=1
∴a=-1

a的2010次方+b的2011次方=(-1)^2010+1^2011=1+1=2

Answer 3

因为3个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a，又可以表示为0，a/b，b，
所以a+b和a中必定有一个为0，
若a=0，则a/b=0，与3个数互不相等矛盾
故a+b=0，即a= -b，则这三个数既可表示为1，0，a，又可以表示为0，-1，b
所以a= -1，b=1
所以a的2010次方+b的2011次方=1+1=2