Question

求助！几道高一数学解答题

1、某单位决定投资3200元建造一个仓库（长方体状）高度恒定，他的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅栏，每米长造价40元，两侧砌砖墙，每米长造价45元，顶部每平方造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大值。（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

2、已知数列{an}中，a1=1/2，点（n,2a(n+1)-an）在函数y=x的图像上，其中n=1,2,3...（1）令bn=a(n+1)-an-1,求证数列{bn}是等比数例
（2）求数列{an}的通项公式
（3）设Sn、Tn分别为{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数x，使得数列{(Sn+xTn)/n}为等差数列？若存在，求出其值。若不存在，说明理由。

3、已知数列{an}满足：a1=2,a(n+1)=2[1+(1/n)）]^2 ×an.求数列{an}的通项公式

Answer 1

1.92.5平方米 15米
2.(1) 利用已知关系式 可验证b(n+1)/bn=1/2
(2)先导出bn的通项 bn=3/2*(1/2)^n -3/2
an=2-(n-1)/2-3/2*(1/2)^(n-1)
(3)存在 通过前三项可验证x=9/4
3.an=2[1+(1/(n-1))]^2*a(n-1)=4[n/(n-1)]^2*a(n-2)=···=2^n*n^2