Question

初一数学几何题。

在三角形ABC中，AB=AC，周长为18厘米，AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2厘米的两个三角形，求三角形ABC的各边长

请写上详细的解题过程，因为所以格式的，还有这道题是分类讨论的，有2个答案，请务必都写上。

谢谢，急速，本人在线等~~~~~~~~

Answer 1

（1）
∵AD∥EF且G为AE中点
∴∠DAE=∠FEA且AG=EG
又∵∠AGD与∠EGF互为对顶角
∴∠AGD=∠EGF
在ΔAGD和ΔEGF中，
∠DAE=∠FEA
∠AGD=∠EGF
AG=EG
∴ΔAGD≌ΔEGF(AAS)
(2)
∵AD∥BC,AE∥CD
∴四边形AECD为平行四边形

∴AE=CD

又∵AB=CD

∴AB=AE
∵ΔAGD≌ΔEGF
∴AD=EF
∵AD+BF=DC ∴
EF+BF=DC
即
BE=DC
∴AB=AE=BE
△ABE是等边三角形
∴∠C=∠AEB=60°

Answer 2

因为AB平行DE所以∠A=∠D
因为AF=CD
FC共有
所以AC=FD
因为EF平行BC
所以∠EFD=∠BCA
所以全等（角边角）
由第一问得
EF=BC
所以四边形EFBC为平行四边形
所以∠CBF=∠FEC

Answer 3

根据已知条件OB，OC分别平分角ABC和角ACB知，OD=OE=OF(OE,OF为垂线)三角形ABC即可分为三个三角形OAB,OAC,OBCSABC=SOAB+SOAC+SOBC=1/2*OE*AB+1/2*OF*AC+1/2*OD*BC=1/2*OD*(AB+AC+BC)=1/2*3*21=31.5
所以说上面那位是对的

Answer 4

(1)这个太简单了，不解释（平行得到3个角相等，中点得到边相等）
（2）因为AD+BF=FE+BF=BE=DC=AB，所以AB=BE，可证△ABG全等于△EBG，所以AE⊥BG
因为AE∥DC，AD∥BC，所以AE=DC=AB=BE，所以∠C=∠ABC=60°

Answer 5

楼上
73题
是对的
就不再回答了
74
因为∠ADE=90°
所以∠AGD=90°-∠A=55°
因为∠A与∠CGE是对等角
所以∠CGE=∠A=55°
因为EF∥AC
所以∠CGE+∠DEF=180°
所以∠DEF=180°-∠CGE=180°-55°=125°