如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,垂足为E,延长AE交边BC于F,求证:∠ADB=∠CDF

超难的数学题,帮帮忙... 超难的数学题,帮帮忙 展开
oO羁绊的青春Oo
2011-04-21 · TA获得超过904个赞
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证明:过A、D分别做BC的垂线,垂足分别为G、H.
设AG=1,那么CG=1,DH= ,BH= ,
tan∠DBH= ,
又∠GAF=∠DBH,∴GF= AG= ,
FH=GH-GF= - = ,
tan∠FDH= =
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C,
∠CDF═∠FDH+∠CDH,
∴∠ADB=∠CDF.
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