Question

如图，在RT△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD，垂足为E，延长AE交边BC于F，求证：∠ADB=∠CDF

超难的数学题，帮帮忙

Answer 1

证明：过A、D分别做BC的垂线，垂足分别为G、H．
设AG=1，那么CG=1，DH= ，BH= ，
tan∠DBH= ，
又∠GAF=∠DBH，∴GF= AG= ，
FH=GH-GF= - = ，
tan∠FDH= =
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C，
∠CDF═∠FDH+∠CDH，
∴∠ADB=∠CDF．