AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠BAF=∠ACF

看涆余
2011-04-18 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
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EF是AD的垂直平分线,
则AF=DF,
三角形ADF是等腰三角形,
《ADF=〈DAF,
〈DAF=〈DAC+〈CAF,
〈ADF=〈BAD+〈B(三角形外角等于不相邻二内角之和),
〈BAD=〈DAC,(已知),
故〈CAF=〈B,
〈ACF=〈BAC+〈B,(三角形外角等于不相邻二内角之和),
〈BAF=〈BAC+〈CAF,
故〈BAF=〈ACF,证毕。
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