Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，EF垂直平分AD交AD于E，交BC的延长线于F，求证∠B=∠CAF

Answer 1

证明：
∵EF垂直平分AD
∴三角形ADF是等腰三角形（你若不明白可用SAS证明）
∴∠ADF=∠DAF
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠DAC+∠CAF。∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF，
∠BAD=∠DAC（AD为∠BAC的角平分线）
∴∠B=CAF
不明白欢迎提问。