如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF

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学雪暨风
2020-01-23 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:
∵EF垂直平分AD
∴三角形ADF是等腰三角形(你若不明白可用SAS证明)
∴∠ADF=∠DAF
∵∠ADF=∠B+∠BAD,∠DAF=∠DAC+∠CAF。∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF,
∠BAD=∠DAC(AD为∠BAC的角平分线)
∴∠B=CAF
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