Question

如图，AD=AE,BD=CE,AF垂直于BC，且F是BC的中点，则∠D=∠E吗？为什么？

如图，AD=AE,BD=CE,AF垂直于BC，且F是BC的中点，则∠D=∠E吗？为什么？

Answer 1

∠D=∠E是正确的。
首先根据“AF垂直于BC，且F是BC的中点”可得三角形ABC为等腰三角形，AB＝AC。
又因AD=AE，BD=CE，所以三角形ABD与三角形ACE为全等三角形。
所以∠D=∠E。

Answer 2

连接AB,AC，因为AF垂直BC，F是BC的中点，所以△ABF全等△ACF，所以AB=AC，又因为AD=AE,DB=CE，所以△ADB全等△ACE,所以∠D=∠E!