Question

如图，AD是△ABC的角平分线，DE平行AB，DF平行AC，EF交AD于点O,试问：OD是不是△DEF的角平分线？为什么？

Answer 1

是。∎AEDF→AF//DE；DF//AE→∠ADE=∠DAF；∠ADF=∠DAE 而∠DAF=∠DAE
所以∠ADE=∠ADF

Answer 2

是

DE//AB，∴ ∠EDA=∠DAB

DF//AC，∴ ∠FDA=∠CAD

又AD平分∠CAB，∴ ∠CAD=∠DAB

∴ ∠EDA=∠FDA

∴DO是△DEF的角平分线