Question

在平面直角坐标系XOY中，抛物线y=ax的平方+bx+c于X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C，点A的

在平面直角坐标系XOY中，抛物线y=ax的平方+bx+c于X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C，点A的坐标为（-3,0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2

（1）求直线AC及抛物线的函数解析式

（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP:S△BPC=2:3，求点P的坐标

（3）设圆O的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在圆Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由，并探究：若设圆Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时圆Q与两坐标轴同时相切？
第一问我会做，第二问和第三问要全过程，谢谢
打酱油滴请靠边站站、、

Answer 1

（1）AC:y=x+3 y=x²+4x+3
(2)A(-3,0) B(-1,0) C(0,3) ∴SΔABC=3 当S△ABP:S△BPC=2:3时S△ABP=2/5SΔABC=6/5
而S△ABP=½AB·yP ∴yP=6/5 代入y=x+3得xP=-9/5 ∴P(-9/5,6/5)
(3)①存在（Q到x、y轴的距离等于r=1)y=1时x=-2±√2 Q(-2±√2,1);当y=-1时x=-2 Q(-2,-1)
当x=1时y=8 Q(1,8);当x=-1时y=0 Q(-1,0)
②Ⅰy=x时， x=x²+4x+3 无解
Ⅱ当y=-x时-x=x²+4x+3 得x=(-5±√13)/2 r=(5√2±√26)/2

Answer 2

（1）AC:y=x+3 y=x²+4x+3
(2)A(-3,0) B(-1,0) C(0,3) ∴SΔABC=3 当S△ABP:S△BPC=2:3时S△ABP=2/5SΔABC=6/5
而S△ABP=½AB·yP ∴yP=6/5 代入y=x+3得xP=-9/5 ∴P(-9/5,6/5)
(3)①存在（Q到x、y轴的距离等于r=1)y=1时x=-2±√2 Q(-2±√2,1);当y=-1时x=-2 Q(-2,-1)
当x=1时y=8 Q(1,8);当x=-1时y=0 Q(-1,0)
②Ⅰy=x时， x=x²+4x+3 无解
Ⅱ当y=-x时-x=x²+4x+3 得x=(-5±√13)/2 r=(5√2±√26)/2