Question

一道初中化学题是疑问

分别取等质量80℃的甲、乙两种化合物的饱和溶液降温至20℃后,所析出的甲的质量比乙的大(甲和乙均无结晶水).下列关于甲、乙溶解度的叙述中肯定正确的是
(A)20℃时,乙的溶解度比甲的大 (B)80℃时,甲的溶解度比乙的大
(C)温度对乙的溶解度影响较大 (D)温度对甲的溶解度影响较大
1997年全国高考化学题考了这题，2003年黄冈市中考化学又考了这题。昨天我和学生讲到这个题，突然觉得这个题好像有问题，虽然答案选D，但是感觉不怎么好解释，于是怀疑题是不是有问题，可是两次大型考试都考了，还能有问题？
后来我反复思考觉得题目还是应该有问题的，以下是我的思考过程，麻烦同行指出其中的错误或提出其他见解，谢谢！
因为相同温度下，同种溶质的饱和溶液溶质质量分数是相同的。两种不同溶质的饱和溶液分别从80℃降到20℃后，都析出了晶体，依然是饱和溶液，溶质质量分数变化越大的，溶解度变化越大，也就是说受温度影响较大。设80℃时，甲溶液的溶质质量为a，水的质量为b,乙溶液的溶质为m,水的质量为n,则依题意有a+b=m+n，此时，甲溶液的溶质质量分数为a/(a+b),乙溶液的溶质质量分数为m/(m+n)，由于m,a大小无法比较，所以80℃时甲、乙的溶解度就无法比较，故B错;又设甲溶液降温到20℃时，析出的晶体质量为x,乙溶液析出的晶体为y,则依题意有x>y；此时，甲溶液的溶质质量分数为（a-x）/(a+b-x);乙溶液的质量分数为（m-y）/(m+n-y),二者也无法比较，因此，20℃时甲、乙的溶解度也就无法比较，故A错；至于看温度对甲、乙溶解度影响的大小，就是看a/(a+b)- （a-x）/(a+b-x)和m/(m+n)- （m-y）/(m+n-y)的大小，前者大则是温度对甲的影响大，后者大则是温度对乙的影响大，而这两个式子的结果是无法判断的，所以C、D都不正确。

Answer 1

顶一下！！！！！
您的分析完全正确。
这道题凭感觉去做，很自然就选D了。
你列的式子，充分说明了溶液甲、乙的几种说法的不确定性。特别是论述C、D时，反映出确实有这种可能，即：溶液甲本身质量浓度就较大，温度对甲的溶解度影响虽然较小，在温度变化后，虽然只是析出了一小部分，但是绝对质量却较大；而溶液乙质量浓度较小，虽然温度对乙的溶解度影响较大，在温度变化后，乙溶液虽然析出了大部分，但是析出的绝对质量却较小。所谓影响较大，比较的应是浓度随温度变化时的变化率。因此D其实也是无法确定的。
有你这么认真的老师，实在难得，以上不敢说是回答，互相印证吧。
深表敬意！！！！！

Answer 2

哎，亏你还是老师……建议你大声朗读读一遍溶解度的定义：在一定的温度和压力下，在100g溶剂中所能溶解溶质最大的克数。是100g溶剂（这里就是水）啊，不是溶液！
题目中问你的是对溶解度的影响，没问你对溶质的质量分数的影响。a/(a+b)、(a-x)/(a+b-x)、m/(m+n)、(m-y)/(m+n-y)无一例外都是溶质的质量分数……不知道你是一时想蒙了还是怎么的……
甲的溶解度变化为：a/b-(a-x)/b=x/b
∴甲的溶解度变化率为：(x/b)/(a/b)=x/a
同样的乙的溶解度变化率为：(y/n)/(m/n)=y/m
看似还是无法比较，但我们再计算的时候多做一个动作，即在分母上加1（若P>Q,那么P+1>Q+1,这个很好理解吧，在分母上也一样）
用另一种方法计算（分母加1）：甲为(x/b)/[(a/b)+1]=x/(a+b)
乙为(y/n)/[(m/n)+1]=y/(m+n)
∵x>y,a+b=m+n
∴甲的变化率大。即温度对甲的溶解度影响大

追问

你说的对我很有启发，谢谢！不过我还有几点疑问：1.你说的“甲的溶解度变化为：a/b-(a-x)/b=x/b”不是特别准确，应该是100a/b-100(a-x)/b=100x/b，当然这对影响不大；
2.看温度对溶解度的影响，究竟该怎么看？假如从80°降到20°，甲溶解度由50g降到了40g,乙溶解度由30g降到了20g，温度对那种溶质的溶解度更大呢？是不是如你所说，因为（50-40）/50<（30-20）/30，所以温度对乙的溶解度更大呢？我觉得应该除以温度差

追答

1，这里是变化的比例，不是求变化溶解度……所以不用乘以100的吧
2，甲：(50-40)/50=20%，乙：(30-20)/30=33.3%，这些都是溶解度的变化百分率（无量纲），你如果要再除以温度，那么首先，单位就要变成%/℃，该单位表示每℃的温度变化对溶解度的影响，但溶解度对温度的变化并不是线性跟随的，个人觉得除以温度意义不大……（这个不像吸热和温差那样是线性关系的），在溶解度曲线上表示就是两个不同温度下的溶解度间的直线连线的斜率（不是切线，也不是溶解度线那样的曲线），没什么几何意义……觉得你引入了反而会让学生搞不懂（书上也没说过这种量的定义，个人建议，你参考，反正关键能让学生听懂就行）。而且题目要比较的话，两者的温度变化一定是相同的（不仅仅是差值相同，是起始温度和终了温度都相同，这样的比较才有意义。出题的人应该也会想到这一点，不然，如果仅仅是温差相同，那比较温度变化下溶解度变化是没有意义的），所以你除或不除对判断没有影响。
总结一下，就是觉得除以温度会使得这个物理量没有其对应的几何含义，而温度的改变应该是作为求溶解度变化率的条件，而不是比较的量，所以我觉得不除比较好。
3，题外话。觉得你还是挺用功一老师，前途无量。另：我的解释也还是有欠缺的，我们都再想想吧……我想到了更好的解释方法会另外发站内信给你的，这里写太多不好……呵呵

Answer 3

个人觉得你这句话"至于看温度对甲、乙溶解度影响的大小，就是看a/(a+b)- （a-x）/(a+b-x)和m/(m+n)- （m-y）/(m+n-y)的大小"是错的
因为溶解度的定义为 在一定的温度和压力下，在100g溶剂中所能溶解溶质最大的克数。
所以看影响就应该看其质量变化，而不是看比例（因为定义的不是比例，而是在100g溶剂中所能溶解溶质最大的克数）
举个例子吧，比如说假设80℃的甲、乙的溶解度为100克和1.5克，降温至20℃，甲析出10克，乙析出1克，即甲的溶解度变为90克，乙的为0.5，按照你的思路就应该是乙受温度影响较大？
这是不对的，因为溶解度不是按比例算的。
希望对你有帮助。

Answer 4

我也觉得C。D都不对。单“就是看a/(a+b)- （a-x）/(a+b-x)和m/(m+n)- （m-y）/(m+n-y)的大小，前者大则是温度对甲的影响大，后者大则是温度对乙的影响大。”这说法也不很真确。几个简单的例子：甲有80%变到60%，而乙由5%变到1%，虽然甲比乙大，但常理可知对乙的影响明显更大。该对其求两次导数，才是比较客观的解。

Answer 5

首先看完题，我们就可以排除AB,因为都不一定。分析题意，我们可以得出甲的溶解度曲线比乙的陡，因为降低相同温度，甲析出溶质比乙多。所以甲受影响比乙大。在排除AB后，楼主可以将硝酸钾和氯化钠的溶解曲线画在一起，结果一目了然。但仍无法完全证明AB