Question

已知xy∶yz∶z x=3∶2∶1, 求①x∶y∶z ②x/yz：y/zx

要过程和解题思路，谢谢！

Answer 1

首先，显然x,y,z均不为0。
然后分开看xy:yz=3:2，两边除以y，得x:z=3:2
yz:zx=2:1，除以z,得y:x=2:1，两边同时乘以3，得x:y=3:6
所以：x:y:z=3:6:2，不能再约分了，已经是最简比。
还有一种简单的设k法，根据上面的结果，假设一个k(k不为0），使得x=3k,那么y=6k,z=2k
x/yz=1/4,y/zx=1,第二位就是1/4

Answer 2

因为xy∶yz∶z x=3∶2∶1
所以xyz/z∶xyz/x∶xyz/y=3∶2∶1
所以x∶y∶z=2:3:6
x/yz：y/zx=x^2/xyz:y^2/xyz=x^2:y^2=4:9。

Answer 3

解:设xy＝3k,yz＝2k, zx＝k, 由已知式可得,x＝3z／2, y＝3z ∴(1) x∶y∶z＝3z／2∶3z∶z＝3∶6∶2 (2) x／yz∶y∶zx＝（3z／2）／2k∶（3z）／k＝1∶4

Answer 4

3：6：2 1：4