Question

若流过导体单位体积的电子个数为n，每个电子所带电荷为e，电子在导体中流动速度为V，导体直径为d。

则导体中电流的数学表达式I= .

Answer 1

这个推导简单的。
取一段时间 t ，则电子在这段时间内定向移动的距离是 L＝V*t
在导体上取一个横截面，面积为S，则在时间 t 内，必有长度为L的导体中的电子全部通过该截面。
所以 电流强度是 I＝Q / t ＝(e*V*t*S*n) / t ＝ne*V*S＝π*ne*v*d^2/4

Answer 2

d的2分之一为半径r. 公式为：r的平方乘以圆周率，乘以n，乘以e，乘以V。

追问

不是吧，上面推出的是I=Q/t

Answer 3

时间t里，电子移动的距离L=vt,则流过的导体体积=SL=Svt, 流过的电子数=nSvt,则流过的电荷量Q=nSvt*e 所以电流I=Q/t=nsve

Answer 4

I=nevS，其中S为导线的横截面积，S=πd^2/4。
故I=nevπd^2/4。

追问

不是I=Q/t？ 那Q，t等于什么？

追答

I当然等于q/t。
推导过程如下：
设导线长度（就是你说的s，可任意选取）为vt，则导线体积V=vtS=vtπd^2/4。
I=q/t=nVe/t，将V=vtS=vtπd^2/4代入左式即可得电流的微观表达式。

Answer 5

I=(Pi*d^2*n*v*e)/4