Question

已知F1(-4,0)，F2(4,0)两定点，若动点M满足MF1+MF2=2a(a大于0)，求动点M的轨迹

已知F1(-4,0)，F2(4,0)两定点，若动点M满足MF1+MF2=2a(a大于0)，求动点M的轨迹

Answer 1

0<a<4 无轨迹 a=4 是线段F1F2
a>4
轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆
方程为
x^2/a^2+y^2/(a^2-16)=1

Answer 2

(1)a>4,M的轨迹是椭圆,(焦点是F1,F2,方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,其中a^2-b^2=c^2=16)
(2)a=4,M的轨迹是线段F1F2
(3)0<a<4,M轨迹:无

Answer 3

首先a>=4
1、如果a=4, M的轨迹是F1到F2之间的线段；
2、如果a>4，M的轨迹是以F1和F2为焦点的椭圆，方程为：
x^2/a^2+y^/(a^-16)=1

Answer 4

有两定点f1(-4,0),f2(4,0),动点m到f1和f2的距离之比为1/3,
由第二定义得到，曲线离心率e=1/3,这是一个椭圆
两定点间距离|f1f2|=2c=4,得c=2，是x型椭圆
因为e=c/a=1/3
所以a=6
b2=a2-c2=36-4=32
所以椭圆方程为x2/36-y2/32=1