Question

高二数学排列组合题目。。。。

有5男3女，从中选5人出任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的选法

（1）有女生但必少于男生

（2）某女一定要担任语文课代表

（3）某男必在内但不担任数学课代表

（4）某女一定是语文课代表，某男一定在内但不担任数学课代表

第2题

10件不同的产品里有4件次品，现对它们进行测试，直到到出4件次品

（1）在第5次测到第1件次品，第10次才测到最后一件次品。。则不同测法有几种？

（2）在第5次测试后就找出所有次品，不同测法有几种？

第3题
有编号为1，2，3，4的4个盒子和4个小球，把小求放进盒子

（1）有几种放法？

（2）有1空盒的放法有几种

（3）有两个盒子不放球，有几种放法？
可用C54表示5在下4在上,顺便请教2楼的P代表什么？我们只学了C代表组合，A代表排列，另外请注意第1个题，题目中一定包括了女生咯

Answer 1

根据楼主的“补充”来写答案了。

有5男3女，从中选5人出任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的选法

（1）有女生但必少于男生
全男生：P55，4男1女：C54P54C31，三男两女：C53P53C32
答案就是P55+C54P54C31+C53P53C32

（2）某女一定要担任语文课代表
这个最简单了，某女和语文课代表都拿出去，还剩7人四课，排列问题，答案P74

（3）某男必在内但不担任数学课代表
跟上一个差不多，某男从4门里挑一门是C41，其他人7选四，所以答案：C41P74

（4）某女一定是语文课代表，某男一定在内但不担任数学课代表
跟前两个差不多，某女先拿出去，某男在剩下的三门中选一个是C31，其他6人选三门，所以答案：C31P63

第2题

10件不同的产品里有4件次品，现对它们进行测试，直到到出4件次品

（1）在第5次测到第1件次品，第10次才测到最后一件次品。。则不同测法有几种？
如果是相同的产品，那么第5次和第10次都不考虑了，两件次品也不考虑了，就是8选2嘛。但是因为是“不同的产品”，所以前两件次品的顺序要提出来:P42,所以答案：P82

（2）在第5次测试后就找出所有次品，不同测法有几种？
前5次就是P54，后五个合格品有P55中排列方式，所以答案：P54P55

第3题
有编号为1，2，3，4的4个盒子和4个小球，把小求放进盒子

（1）有几种放法？
每个小球都有4中方法，所以四个小球有4×4×4×4=256种

（2）有1空盒的放法有几种
一空盒就是C41了，剩下3盒4球有3×3×3×3种放法，所以答案C41×3×3×3×3=324种

（3）有两个盒子不放球，有几种放法？
俩盒子C42，剩2盒4球有2×2×2×2种放法，所以答案：C42×2×2×2×2=96种

Answer 2

好解，但不会下标，遗憾

Answer 3

第一题：
（1）有女生但必少于男生:
1女4男：C31*C54*A55
2女3男：C32*C53*A55
（2）某女一定要担任语文课代表：
A74
（3）某男必在内但不担任数学课代表 :
4*A74
4）某女一定是语文课代表，某男一定在内但不担任数学课代表:
3*A63