Question

据沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心，其中最大风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减

据沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心，其中最大风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现以20km/h的速度沿北偏东30°的方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响。
①该城市是否会受到台风影响？（肯定会）请说明理由。(因为200＞120，所以受影响，但不知理由)
②若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
③该城市受到台风影响的最大风力为几级？

Answer 1

解：1、根据题意，我们知道到4级的时候城市不受影响，台风中心风力不变，我们计算一下A到BC的最短距离，如图即AD=AB×sin30=240×1/2=120千米，如果不受台风影响，那么城市应该距离台风中心超过25×（12-4）=200千米，因为200>120所以受台风影响

2、如图，受台风影响的距离是EF，其中AE=200千米，AF=200千米

勾股定理，DE=160千米，所以EF=2DE=320千米，持续时间=320/20=16小时

3、最大风力，就是台风运动到D处，所以受最大风力为120/25=4.8级

为了便于理解，附图一张，有问题hi我，感谢信任！