在三角形ABC中，D为BC的中点，DE垂直于BC交∠BAC的平分线AE于点E，EF垂直于AB于F，EG垂直于AC交AC的延长线
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连接EB和EC
在△EBC中，D为BC中点且ED⊥BC
∴△EBC为等腰三角形且EB=EC
又∵E为∠BAC平分线上的一点，EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG
在直角△FBE和直角△GCE中，
EB=EC；EF=EG
△FBE全等于△GCE (或者这里用勾股定理)
∴BF=CG
在△EBC中，D为BC中点且ED⊥BC
∴△EBC为等腰三角形且EB=EC
又∵E为∠BAC平分线上的一点，EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG
在直角△FBE和直角△GCE中，
EB=EC；EF=EG
△FBE全等于△GCE (或者这里用勾股定理)
∴BF=CG
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