Question

在△ABC中，延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD （1）若∠A=80°求∠E的度数 （2）根据（1）猜测∠E与

的关系 并说明理由

Answer 1

1,
BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD ,
∠ABE=∠CBE, ∠ACE=∠DCE,
∠ACD=∠A+∠ABC,
2∠ACE=∠A+2∠CBE,
2∠ACE-2∠CBE=∠A,
∠ACE-∠CBE=∠A/2,
∠E=180°-∠CBE-∠BCE
=180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE
=180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE
=-∠CBE+2∠ACE-∠ACE
=∠ACE-∠CBE
=∠A/2
=40°
2,
猜测∠E与∠A的关系?
∠E=∠A/2.

Answer 2

(1)40°
（2）∠E=2\1