Question

初中数学动点问题 在ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°,求∠DAC的度数。

初中数学问题 在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°,求∠DAC的度数。

Answer 1

在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
已知：D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
求：∠DAC的度数∠
解： 标注∠DAC为∠5，∠BDA为∠6
∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
∴在△ADB中∠6=180°-（∠1+∠2）=180°-2∠1
∵∠6是△ADC的一个外角
∴∠6=∠4+∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+∠5
∠BAC=∠1+∠5
∠BAC=6+∠5
∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1，∠1=63°-∠5
∴（180°-2∠1）=∠4+63°-∠1
∴∠4=117°-∠1
∴∠4=117°-（63°-∠5）
①∠4=54°+∠5
在△ADC中
∠3+∠4+∠5=180°
①∠②2∠4=180°-∠5
把①代入②得
2（54°+∠5）=180°-∠5
∠5=（180°-2×54°）÷3=24°
∴∠DAC=24°

Answer 2

∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠4=2∠2
∠2＋∠4=180°-∠BAC=180°-63°=117°
∴∠1=∠2=117°÷（1+2）=39°
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°。

Answer 3

那个角是角1？图呢

Answer 4

O__O"…

Answer 5

这些角到底是哪些角，4楼你怎么知道的。。。

Answer 6

∠4=∠1+∠2
因为∠1=∠2
所以 ∠4=2∠1=2∠2
同理 ∠3=2∠1=2∠2
而∠3+∠4+∠DAC=180°
即 2∠1+2∠1+∠DAC=180°
如图可知
∠1+∠DAC=∠BAC=63°∠DAC=63°-∠1
所以 3∠1+63°=180°
解得∠1=39°
得∠DAC=63°-∠1=24°