Question

如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=57°,求∠CAD的度数

Answer 1

1、在三角形abc里面：∠cad=∠BAC-∠1=57-∠1
2、在三角形acd里面：∠cad=180-∠4-∠3
3、在三角形abd里面：∠adb=180-∠1-∠2
4、由于bdc是直线： ∠adb=180-∠3
5、把3、4式子相减可得：∠3=∠1+∠2
6、由于∠1=∠2，∠3=∠4，那么可得：∠3=∠4=2∠1=2∠2
7、把6式子带入2式子可得8式子：
8、∠cad=180-∠4-∠3=180-2∠4=180-4∠1所以∠1=（180-∠cad）/4
9、把8式子带入1式子可得：∠cad=57-（180-∠cad）/4
所以：4∠cad=228-180+∠cad
所以：∠cad=48/3=16

Answer 2

∠1+∠2=∠3=∠4 。
而且∠1=∠2。
∠CAD=∠∠BAC-∠1
∠1+∠2+∠4=180°-∠CAD=180°-（∠BAC-∠1）=180°-∠BAC+∠1
∠1+∠2+∠4=180°-∠BAC+∠1
∠2+∠4=180°-∠BAC
即
3∠2=180°-∠BAC
∠2=41° ∠1=∠2=41°
∠CAD=∠BAC-∠1=57°-41°=16°

Answer 3

<3=<1+<2=2*<1
180-<3-<4+<1=57=180-2*<3+<1

化简180-2*<3+1/2*<3=57解的<3=82..<CAD=180-2*<3=16

Answer 4

∵∠1=∠2
∴∠3=2∠1
又∵∠3=∠4，∠BAC=57°
∴∠DAC=57°-∠1
∴∠3+∠4+∠DAC=180°
∴2∠1+2∠1+57°-∠1=180°
∠1=41°
∴∠DAC=16°