Question

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0

如果方程的两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值=x2，求k的值。
就是数学沪科初二下册的学习报36期期中测试25题第2小题
好加分、

Answer 1

当 x1=x2 时，方程满足：b^2_4ac=0，即，（k+1）^2-k^2-4=0，化简得，k=3/2。.
当x1=-x2 时，方程满足：x1+x2=k+1=0，所以k=-1。
将-1、3/2代入方程中经检验得，k=-1舍去，所以k=3/2。

Answer 2

分情况讨论
（1）当x1=x2时 即△=（k+1）2-4×1×（1/4k2+1）=2k-3=0 求得k=3/2
（2）当-x1=x2时 △=2k-3＞0 k＞3/2
并且对称轴（k+1）/2=0 k=-1 舍去
故k=3/2

Answer 3

因为： x1的绝对值=x2，所以x2>0.由x1*x2=1/4k2+1>0所以x1>0 所以x1=x2，即方程有两个相等的实根。
△=（k+1）的平方2-4×1×（1/4k2+1）=2k-3=0 求得k=3/2