
求证:(1-2sinαcosα)/(cos^α-sin^α)=【(1-tanα)/(1+tanα)】
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证:(1-2sinαcosα)/(cos^α-sin^α)
=[(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα]/[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]
=[(sinα-cosα)^2]/[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]
=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)
=(1-tanα)/(1+tanα)(分子分母同除以cosα)
=[(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα]/[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]
=[(sinα-cosα)^2]/[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]
=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)
=(1-tanα)/(1+tanα)(分子分母同除以cosα)
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