Question

将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种

答案是90种，可是按我的算法:先从5人中先2人，C(2,5),再为两人选一个场馆C(1,3)，再从剩下3人中选2人C(2,3),再为其从剩下2个场馆中选1个C(1,2)，最后一个人直接确定，共有C(2,5)*C(1,3)*C(2,3)*C(1,2)=90种，不知道哪里错了，请高手指出下
纠正下，我算的是C(2,5)*C(1,3)*C(2,3)*C(1,2)=180种，答案是90种。不知道哪里错了

Answer 1

假如有ABCDE五人，有123三个场馆。（“先从5人中先2人，C(2,5),再为两人选一个场馆C(1,3)，再从剩下3人中选2人C(2,3),再为其从剩下2个场馆中选1个C(1,2)”这是你的方法）按照你的说法，我写两种你的方法的例子给你看一下：
一、我先选AB两人去1馆，再选CD两人去2馆，最后留下E去3馆，这是一种！
二、我先选CD两人去2馆，再选AB两人去1馆，最后留下E去3馆，这又是另一种！
也就是说你前面的“先从5人中先2人，C(2,5),再为两人选一个场馆C(1,3)，再从剩下3人中选2人C(2,3),再为其从剩下2个场馆中选1个C(1,2)”已经是有一部分重复的了！
自己慢慢想一下，你应该能懂得！

Answer 2

本题考察的平均分组的，应该是(C52*C32)/2 *A33=90.C52是从五个人中选2个人，同样的C32是从3剩下的3个人中选2个人。这就涉及到平均分组啦。所以平均分多少组就要除以多少。这里有2个是平均分组所以要除以A22=2*1=2.最后再将这分好的3组进行全排。就是A33.最后算出来就是90种啦。

Answer 3

若将m个元素平均分为n组，每组k个元素。则公式为： C(m,k)*C(m-k,k)*C(m-2k,k)…C(k,k)/A(n,n).