Question

已知：如图（1）所示，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，求证AC⊥DG

Answer 1

因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以EF//AD，所以∠2=∠BAD,因为∠1=∠2，所以∠1=∠BAD，因为
AC⊥AB，所以∠BAC=90度，∠BAD+∠DAC=90度，所以∠1+∠DAC=90度，由三角形内角和为180度，则∠DGA=90度，所以AC⊥DG

Answer 2

证明：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴EF‖AD
∴∠BEF=∠BAD
又∵AC⊥AB，∠1=∠2
∴∠BAD+∠DAC=∠ADG+∠DAC=90°
∴∠DGA=90°
∴AC⊥DG

Answer 3

AC垂直AB 所以角B+角C=90度
AD垂直BC 所以角C+角CAD=90度 所以角B=角CAD
EF垂直BC 所以角B+角BEF=90度
因为角BEF=角ADG 所以角CAD+角ADG=90度
所以DG垂直AC

Answer 4

因为
AC垂直AB，所以角ABC+角ACB=90度；
EF垂直BC，角2+角ABC=90度；
AD垂直BC，角1+角CDG=90度；
又因为角1=角2；
所以角ABC=角CDG；即角ACB+角CDG=90度；
所以AC⊥DG

Answer 5

因为：EF垂直BC, AD垂直BC,
所以：EF平行AD，角2=角BAD，
因为：角1=角2
所以：角1=角BAD，
AB平行DG
AC垂直DG