Question

小学奥数难题求助

一天，师徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徒弟单独做，4小时完成，第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍，这项任务先由师徒二人合作10小时，剩下的全部由徒弟做完，已知徒弟的工作效率是师傅的4/5，师傅第二天比徒弟多做32个零件，问 （1）第二天徒弟一共做了多少小时？（2)师徒二人两天共加工零件多少个？

Answer 1

设师傅一小时加工x个零件，徒弟一小时加工4/5x个零件。
2（6x+4* 4/5x）-（10（x+ 4/5x））+10*4/5x=10x-32
x=20
所以徒弟每小时加工16个零件。
第一项任务共有：6*20+16*4=184个零件
第二项任务共有：184*2=368个零件。
师徒合作10小时后剩下：368-10*（16+20）=8个
徒弟做了8÷16=0.5小时。
徒弟第二天做了0.5+10=10.5小时。
答：徒弟第二天做了10.5小时。
368+184=552个零件。
答：师徒二人两天共做552个零件。

Answer 2

按题意所说，设师傅效率是x，徒弟是y，第一天的任务是z，得出6x+4y=z，4x=5y，解得y=4z/46，x=5z/46
第二天，总量是2z，师徒合作10小时做了90z/46，剩下2z/46未做，要做半小时，徒弟一共做了
(40+2)z/46=42z/46，10.5小时
师傅做了50z/46，多做了8z/46=32，得z=184
两天加工了3z=552个

Answer 3

解：（1）设师傅的工作效率为X个零件/分，则徒弟工作效率为0.8X个零件/分，第一天有Y个零件,第二天徒弟后来做了Z个小时
Y=6X+4·0.8X①
2Y=10(X+0.8X)+0.8ZX②
10X-（10·0.8X+0.8ZX)=32③
解①得，Y=9.2X④
将④代入②后化简得Z=0.5
将Z=0.5代入③后化简得X=20
将X=20代入④得Y=184
∴第二天徒弟一共做了10+0.5=10.5个小时
（2）由（1）知第一天有184个零件
∴第二天有184×2=368（个）零件
∴师徒二人共加工零件368+184=552个。

这是最标准的，虽然列了一个方程组。

Answer 4

过程略
第二天徒弟一共做168个 10.5小时
师徒二人两天共加工零件552个

Answer 5

（1）因为徒弟的效率是师傅的4/5，所以如果第一天的任务全由徒弟去做，徒弟所用的时间为：
6÷（4/5）+4=23/2（小时），第二天的任务是第一天的两倍，所以徒弟要单独全做完所需要
的时间为（23/2）*2=23（小时），因为师傅帮忙做了10小时，所以徒弟一共用的时间是：
23-10÷（4/5）=21/2=10.5个小时
（2）因为每小时师傅比徒弟多做1/5的零件，10小时就多10/5，因为徒弟多做了半小时，半小时徒弟又可以完成2/5，所以师傅总共比徒弟多做8/5。又知道师傅实际多出的个数是32个，所以4/5应该是16个，所以徒弟的工作效率是16个每小时，则师傅为20个每小时，则第二天工作零件的个数为：10*20+10.5*16=368个。 所以两天共加工零件为368+368/2=552个

Answer 6

解 设师傅的效率是R 则徒弟的为4/5R
列方程