Question

已知经过点P(2,0)，斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点，设线段AB的中点为

M。求点M的坐标。这道题该怎么给同学讲呢？要讲课， 急！跪求教案～
答案好像是M(41/16,3/4) 具体的步骤 我该怎么给同学们讲呢？

Answer 1

解：设直线y=4/3(x-2)代入y²=2x
化简8x²-41x+32=0
韦达定理x1+x2=41/8
所以M（x，y）
x=(x1+x2)/2=41/16
x=41/16代入y=4/3(x-2)
y=4/3(41/16-2)=3/4
点M（41/16，3/4）

Answer 2

解：由直线AB方程y=4/3x-8/3及y^2=2x，消去x得
2y^2-3y-8=0,
设A(x1,y1)，B(x2,y2)，M(x0，y0)，则由韦达定理得
y1+y2=3/4，y0=3/8，x0=1/2y0^2=1/2*9/64=9/128
所以 M(9/128,3/8)

Answer 3

方程求解，因为直线和抛物线
都经过交点A、B，所以可以得到
直线方程：y=4/3(x-2)
抛物线方程：y²=2x
后面自己解吧

Answer 4

用参数也可以~