高二数学函数题,求解 50

已知函数f(x)=-x^3+3x,x属于R一,证明,函数f(x)是奇函数.二,求f(x)的单调递增区间要带上过程,谢谢了... 已知函数f(x)=-x^3+3x,x属于R
一,证明,函数f(x)是奇函数.二,求f(x)的单调递增区间
要带上过程,谢谢了
展开
OhYeah_Dragon
2011-04-19 · TA获得超过340个赞
知道答主
回答量:213
采纳率:0%
帮助的人:209万
展开全部
f(-x)=-(-x)^3-3x=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x) 所以是奇函数

求导f'(x)=-3x^2+3=0
解得x=+-1

x>1 x<-1时 f'(x)<0 递减
-1<x<1时 f'(x)>0递增

所以是[-1,1]
Johnsonhany
2011-04-19 · TA获得超过535个赞
知道小有建树答主
回答量:189
采纳率:0%
帮助的人:172万
展开全部
1.f(-x)+f(x)=x^3-3x-x^3+3x=0,所以f(x)是奇函数
2.f'(x)=-3x^2+3=0解得x=1,x=-1
当-1<x<1时,f'(x)>0,所以f(x)单增
所以f(x)的单调递增区间为[-1,1]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
xuzhouliuying
高粉答主

2011-04-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
采纳率:86%
帮助的人:2.4亿
展开全部
(1)
证:
f(-x)=-(-x)^3+3(-x)=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x)
函数是奇函数。
(2)
f'(x)=-3x^2+3
函数单调递增,f'(x)≥0
令-3x^2+3≥0
-1≤x≤1
函数单调递增区间为[-1,1]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
阳光青年之阿星
2011-04-19 · TA获得超过357个赞
知道答主
回答量:86
采纳率:0%
帮助的人:64万
展开全部
一:-f(x)=x^3-3x f(-x)=-(-x)^3+3(-x)=x^3-3x 因为-f(x)=f(-x) 所以它是奇函数。第二步不会了。大四了数学忘完了。真悲哀。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
xiaoxiao85777
2011-04-19 · TA获得超过366个赞
知道小有建树答主
回答量:200
采纳率:100%
帮助的人:118万
展开全部
一,证明:对于任意x属于R,f(x)+f(-x)=x^3+3x+(-x)^3+3(-x)=x^3+3x-x^3-3x =0 所以函数f(x)是奇函数. 二,对f(x)=-x^3+3x求导,f'(x)=3x^2+3=3(x^2+1)>0 所以f(x)=-x^3+3x是在R上的单调递增函数
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
飞吧小安天
2011-05-03 · TA获得超过1603个赞
知道小有建树答主
回答量:592
采纳率:0%
帮助的人:261万
展开全部
f(-x)=-(-x)^3-3x=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x) 所以是奇函数

求导f'(x)=-3x^2+3=0
解得x=+-1

x>1 x<-1时 f'(x)<0 递减
-1<x<1时 f'(x)>0递增
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式