Question

一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2 ：3，它们体积是5 ：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（ ）

Answer 1

圆柱底面周长：圆锥底面周长＝2：3
圆柱底面面积：圆锥底面面积＝2×2：3×3＝4：9
圆柱体积：圆锥体积＝5：6
圆柱高：圆锥高＝5÷4：6×3÷9＝5：8

Answer 2

一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2 ∶3，它们体积是5 ∶6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（5：8）
理由：圆柱底面周长∶圆锥底面周长＝2∶3
圆柱底面面积∶圆锥底面面积＝（2×2）∶（3×3）＝4∶9
已知圆柱体积∶圆锥体积＝5∶6
圆柱高∶圆锥高＝（5÷4）∶（6÷1/3÷9）＝5∶8
顺便说一下比号是“∶”冒号是“：”我是教数学的请放心使用答案！

Answer 3

C柱/C锥=2兀r柱/2兀r锥=r柱/r锥=2/3;V柱/V锥=丌r柱方*H柱/(兀r锥方*H锥/3),推出H柱/H锥=(3/2)方/3=3/8

Answer 4

圆柱周长=2a，圆锥周长=3a
圆柱体积=5b，圆锥体积=6b
圆柱底面半径=2a/（2π）=a/π，圆锥底面半径=3a/（2π）
圆柱高=5b/（π×a/π×a/π）=5bπ/（a×a）
圆锥高=3×6b/（π×3a/2π×3a/2π）=8bπ/（a×a）
圆柱高：圆锥高=5：8

Answer 5

解： 圆柱体 圆锥体
底面周长 2 ∶ 3
底面半径 2 ∶ 3
底面积 4 ∶ 9
体积 5 ∶ 6
高 5/4 ∶ 3×6÷9＝5∶8
所以，圆柱和圆锥高的最简比是5∶8.