设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围。

lqbin198
2011-04-19 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:9447
采纳率:0%
帮助的人:4880万
展开全部
f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数
则f'(x)=3x^2+2ax+5>0 1≤x≤3
a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
等号在3x=5/x时 即x=√15/3,在区间[1,3]内
当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4
当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a>-√15
追问
对不起,你解答错了
追答
则f'(x)=3x^2+2ax+5
(1)当f(x)单调递增时
如同上述a>-√15
(2)当f(x)单调递减时
a<(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4
当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a<-16/3
匿名用户
2011-04-19
展开全部
题目都不清楚,怎么做!是X的3次方吗?
追问
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式