Question

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC

设BF=X
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是

Answer 1

两种情况：
①⊿B'FC∽⊿ABC，
那么，B'F‖AB
根据题意，四边形BFB'E为菱形
设B'E=BF=BE=x
AE：AB=B'E：BC
即（3－x）：3=x：4
x=12/7
也就是BF=12/7；

②⊿FCB'∽⊿ABC
BF=B'F=CF=½BC=2，
此时B'C=8/3＜AC，也就是说B'点在AC上。

Answer 2

两种情况：
①⊿B'FC∽⊿ABC，
那么，B'F‖AB
根据题意，四边形BFB'E为菱形
设B'E=BF=BE=x
AE：AB=B'E：BC
即（3－x）：3=x：4
x=12/7
也就是BF=12/7；

②⊿FCB'∽⊿ABC
BF=B'F=CF=½BC=2，
此时B'C=8/3＜AC，也就是说B'点在AC上。

Answer 3

解：根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：
①△B′FC∽△ABC时， = ，
又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，
所以 = ，
解得BF= ；
②△B′CF∽△BCA时， = ，
又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，
所以BF=4-BF，
解得BF=2．
故BF的长度是 或2．

Answer 4

BF=B'F
CF/BC=B'F/AB
CF/BF'=BC/AB=4/3
CF/BF=4/3
CF+BF=4
BF=12/7

Answer 5

题目不完整，怎么解答