Question

某照明有限公司研制出一种新型节能灯,每件的生产成本为18元按定价4O元出售,每月可销售2O万件,为了增加销量

1.求出月销售y万件与销售单价x元之间的函数关系式不必写出x的取值范围 2、求出月售利润Z万元与售单价x元之间的函数关系式不必写出x的取值范围注、利润=售价一成本

Answer 1

由题意得：
y=20+2（40-x）
=-2x+100．
∴y与x的函数关系式为y=-2x+100；
（2）z=（x-18）y
=（x-18）（-2x+100）
=-2x2+136x-1800，
∴z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800；
（3）令z=480，得480=-2x2+136x-1800，
整理得x2-68x+1140=0，
解得x1=30，x2=38，
将二次函数解析式变形为z=-2（x-34）2+512画出大致图象如图，
由图象可知，要使月销售利润不低于480万元，产品的销售单价应在30元到38元之间（即30≤x≤38）

Answer 2

由题意得：
y=20+2（40-x）
=-2x+100．
∴y与x的函数关系式为y=-2x+100；
（2）z=（x-18）y
=（x-18）（-2x+100）
=-2x2+136x-1800，
∴z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800；
（3）令z=480，得480=-2x2+136x-1800，
整理得x2-68x+1140=0，
解得x1=30，x2=38，
将二次函数解析式变形为z=-2（x-34）2+512画出大致图象如图，
由图象可知，要使月销售利润不低于480万元，产品的销售单价应在30元到38元之间（即30≤x≤38