Question

直线(2m^2+m-3)x + (m^2+m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,求m的值

L1 // L2 公式为
A1B2 - A2B1 = 0
A1C2 - A2C1 ≠ 0
上面的方程组是课本上的。但我用这个方法做，发现做不了。
(2m^2 + m -3)(-3) - 2(m^2 - m) = 0 //值为m = -9/8或m=1
(2m^2 + m -3)(-5) - 2(-4m+1) ≠ 0 //m ≠ 13/10 且m ≠ -1
如果照上面的计算，那么m的值为-9/8或1，但是答案只等于-9/8，所以要舍去1，可我不知道如何舍去1，因为都没计算出来。

Answer 1

直线(2m²+m-3)x + (m²+m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,求m的值
解：y=[-(2m²+m-3)/(m²+m)]x+(4m-1)/(m²+m).........(1)
y=(2/3)x-5/3....................................................(2)
两线平行，斜率相等，故有-(2m²+m-3)/(m²+m)=2/3
即有-3(2m²+m-3)=2(m²+m)
故有8m²+5m-9=0
∴m=(-5±√313)/16.
【你的m=-9/8或m=1是怎么算出来的？】

追问

你应该计算错了。答案等于-9/8，
【你的m=-9/8或m=1是怎么算出来的？】
(2m^2 + m -3)(-3) - 2(m^2 - m) = 0
=-8m^2 -m + 9 = 8m^2 + m - 9 = （8m+9）（m-1）= 0
得m = -9/8或m=1
我用你的方法求了这道题，就是先求斜率。我求出了。
原式化简
(2m+3)(m-1）x + m(m-1)y = 4m -1
得到斜率为-（2m+3）/ m
然后和另一个斜率相等。
-（2m+3）/ m = 2/3
m = -9/8
我在细心点看，不是你错，而是我错了，我把题目敲错了。

追答

(2m^2 + m -3)(-3) - 2(m^2 - m) = 0
这里应该是(2m^2 + m -3)(-3) - 2(m^2 +m) = 0
m²+m是y的系数，怎么就变成m²-m啦？是你题目写错了吗？

追问

是我把题目写错了，sorry。

追答

直线(2m²+m-3)x + (m²-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行,求m的值
解：y=[-(2m²+m-3)/(m²-m)]x+(4m-1)/(m²-m).........(1)
y=(2/3)x-5/3....................................................(2)
两线平行，斜率相等，故有-(2m²+m-3)/(m²-m)=2/3
即有-3(2m²+m-3)=2(m²-m)
故有8m²+m-9=(8m+9)(m-1)=0
故m=-9/8或m=1(舍去）
m=1应舍去，因为当m=1时，直线(2m²+m-3)x + (m²-m)y=4m-1变成了直线0×x +0×y=3，
没有了意义，也就是说，m不可能等于1，故应舍去。

Answer 2

解错了 (2m^2 + m -3)(-3) - 2(m^2 - m) = 0 //值为m = -9/8或m=-1
是-1不是1

追问

你可以代进入看看，我代进去计算后是1才对。

Answer 3

两直线平行，斜率相等，截距不相等，即K1=K2，但b1不等于b2，那么m的值为-9/8或-1，但若等于-1，即y的系数为零，不存在函数关系。所以-1应舍去。

Answer 4

8