三角形三条边长的和为15,且各边长是互补相等的整数,求这样三角形的个数
2个回答
展开全部
考虑列举法
首先,最大边必大于5,否则三边和小于15,最小边必小于5,否则三边和大于15.
其次,最小边不能是1,否则,设另两边为a>b,必有a>=b+1,与两边之和大于第三边矛盾.
因此,三边有如下可能:
(2,3,10),(2,4,9),(2,5,8,),(2,6,7)
(3,4,8),(3,5,7)
(4,5,6)
其中,符合两边之和大于第三边的只有(2,6,7),((3,5,7),(4,5,6),共三个.
首先,最大边必大于5,否则三边和小于15,最小边必小于5,否则三边和大于15.
其次,最小边不能是1,否则,设另两边为a>b,必有a>=b+1,与两边之和大于第三边矛盾.
因此,三边有如下可能:
(2,3,10),(2,4,9),(2,5,8,),(2,6,7)
(3,4,8),(3,5,7)
(4,5,6)
其中,符合两边之和大于第三边的只有(2,6,7),((3,5,7),(4,5,6),共三个.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
