Question

ABCD是一张矩形纸片。AB=6,BC=8.将纸片沿EF折叠，点B恰好与点D重合。求折痕EF的长 详细证明过程

Answer 1

首先，连接BD，做BD的垂直平分线，得EF使的EF与BD的交点O到BD点的距离恰好相等，则EF就是所求的直线
由AB=6,BC=8 得到BD=10
sin角BDA=A/BD=6/10=3/5
则cos角BDA=4/5
即tan角BDA=EO/OD=3/4 OD=BD/2=5
得EO=15/4
所以，EF=15/2

追问

为什么OE=15/4

追答

EO=OD*3/4 就是那个比例
EO/OD=3/4 OD=BD/2=5

追问

可以用全等三角形证明BO=DO=5和BF=FD吗

追答

可以
由于O是BD的中点，所以BO=OD=5
连接DF
由BO=OD OF=OF 角FOB=FOD=90°
所以三角形BOF全等于FOD
即BF=Df
又由于sin角BDA=A/BD=6/10=3/5
则cos角BDA=4/5
即tan角BDA=OF/OB=3/4=OF/5
得FO=15/4
所以，EF=15/2

追问

为什么FOB=FOD=90°

追答

首先，连接BD，做BD的垂直平分线，得EF使的EF与BD的交点O到BD点的距离恰好相等，则EF就是所求的直线

就是这句，可以的话给个采纳啊~

Answer 2

有图才会有真相- -。