Question

如图，A、B分别是反比例函数Y=10/X,Y=6/X图像上的点，过A、B作X轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，，

OA交BD于E点三角形BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2-S1=?

Answer 1

解答如下
s△BOD=3=s△BOE+s△EOD
s△AOC=5=s四边形ACDE+s△EOD
所以：5-3=（s四边形ACDE+s△EOD）-（s△BOE+s△EOD）
2=s四边形ACDE-s△BOE
2=S2-S1
所以：S2-S1=2
不理解可以追问

Answer 2

设A点坐标是（xa,ya),B点坐标是(xb,yb)
AC=ya=10/xa,CO=xa,BD=yb=6/xb,DO=xb
S2-S1=三角形AOC面积-三角形BOD面积
=0.5*AC*CO-0.5*BD*DO
=0.5*xa*ya-0.5*xb*yb
=0.5*xa*10/xa-0.5*xb*6/xb
=0.5*10-0.5*6
=5-3=2

Answer 3

设A点坐标是（xa,ya),B点坐标是(xb,yb)
AC=ya=10/xa,CO=xa,BD=yb=6/xb,DO=xb
S2-S1=三角形AOC面积-三角形BOD面积
=0.5*AC*CO-0.5*BD*DO
=0.5*xa*ya-0.5*xb*yb
=0.5*xa*10/xa-0.5*xb*6/xb
=0.5*10-0.5*6
=5-3=2
不理解可以追问

Answer 4

解答如下
s△BOD=3=s△BOE+s△EOD
s△AOC=5=s四边形ACDE+s△EOD
所以：5-3=（s四边形ACDE+s△EOD）-（s△BOE+s△EOD）
2=s四边形ACDE-s△BOE
2=S2-S1
所以：S2-S1=2
不理解可以追问 设A点坐标是（xa,ya),B点坐标是(xb,yb)
AC=ya=10/xa,CO=xa,BD=yb=6/xb,DO=xb
S2-S1=三角形AOC面积-三角形BOD面积
=0.5*AC*CO-0.5*BD*DO
=0.5*xa*ya-0.5*xb*yb
=0.5*xa*10/xa-0.5*xb*6/xb
=0.5*10-0.5*6
=5-3=2 设A点坐标是（xa,ya),B点坐标是(xb,yb)
AC=ya=10/xa,CO=xa,BD=yb=6/xb,DO=xb
S2-S1=三角形AOC面积-三角形BOD面积
=0.5*AC*CO-0.5*BD*DO
=0.5*xa*ya-0.5*xb*yb
=0.5*xa*10/xa-0.5*xb*6/xb
=0.5*10-0.5*6
=5-3=2

Answer 5

s△BOD=3=s△BOE+s△EOD
s△AOC=5=s四边形ACDE+s△EOD
所以：5-3=（s四边形ACDE+s△EOD）-（s△BOE+s△EOD）
2=s四边形ACDE-s△BOE
2=S2-S1
所以：S2-S1=2

Answer 6

解：设点B的坐标为（x，y），
∴S△OBD=1/2xy=1/2×6=3；
同理可得S△OAC=5，
设S△OED=a，
∴S1=3-a；
S2=5-a；
∴S2-S1=2．
故答案为：2．