Question

质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,

质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f=0.2G).如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶,试求:
(1)汽车的额定功率;
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力;
(3)汽车在3s内牵引力所做的功;
(4)汽车在第3s末的瞬时功率;
(5)试画出汽车在8s内的P-t图象.

Answer 1

（1）当汽车达到最大速度的时候，汽车的驱动力等于阻力，此时车速为最大速度且匀速，所以汽车的额定功率=0.2*2000*10*20=80Kw；

（2）汽车在匀加速行驶时F-f=ma,所以，F-0.2*2000*10=2000*2，求得F=8KN；

（3）汽车在3s内所达到的车速为V=0+2*3=6m/s;V〈20m/s，所以汽车在3s内牵引力所做的功直接等于动能的变化量W=mv^2/2=2000*6^2/2=36KJ;

（4）由于汽车在3s末的速度为V=6m/s，所以瞬时功率=F*V=8*6=48Kw

（5）先求出达到最大速度所要的时间=20/2=10s;由于t<10s;所以在8s内汽车一直作匀加速直线运动，P与t关系为P=FV=Fat=8*2*t=16t,因此P-t是一条经过原点的斜直线