Question

已知A（2，1）B（3，2）D（-1，4）求证向量AB垂直向量AD？若四边形ABCD为矩形，点C的坐标？

Answer 1

向量AB为（1,1），AD为（—3,3）。1*（-3）+1*3=0，所以AB⊥AD.求C的坐标。CD⊥CB，设C（x，y）。可以列出方程，（x-3）*（x+1）+（y-2）*（y-4）=0. 又因为CA的长度等于DB，则可以列出方程（x-2）^2+(y-1)^2=20.

Answer 2

AB=(1,1),AD=(-3,3),AB*AD=1*(-3)+1*3=0,所以向量AB垂直于向量AD
BD中点O为(1,3),所以C点坐标为(0,5)

Answer 3

要想证明垂直，你只要能证明AB方+AD方=BD方就行，坐标的（X，Y）想减，根据a方+b方=c方求AB、AD、BD的长。设C的坐标为（x，y），根据BC方+CD方=AB方+AD方和CD=AB这个方程组求解得C的坐标