Question

一道小学六年级数学填空题，求帮助。

一个圆柱体，如果它的底面周长和高都扩大2倍，体积比原来增加35立方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

求帮助呀，谢谢谢谢、、

Answer 1

答案：5 立方厘米
设原来底面半径为r,高h
扩大后底面半径为R，高H
则因为“底面周长和高都扩大2倍”
所以 2πR=2πr 即 R=2r ； H=2h
原来体积=π*r*r*h
现在体积=πR*R*H=π2r*2r*2h=8π*r*r*h
体积比原来增加35立方厘米: 8π*r*r*h-π*r*r*h=35
所以7π*r*r*h=35 所有π*r*r*h=5立方厘米

Answer 2

解析：
设原来圆柱体的底面半径为 r ，高为 h ，
则有 V1=πr²h，
底面周长扩大2倍，则后来圆柱体的体积为
V2=π(2r)²*2h，
增加的体积为 V2-V1=7πr²h=35立方厘米，
所以 πr²h=35/7=5立方厘米，
即 原来圆柱体的体积是 5 立方厘米。

希望可以帮到你、

Answer 3

设原来底面半径用r表示，高用h表示，则根据条件可列式为：
π×(r×r）h=V
又因为底面周长扩大了两倍，设变化后底面半径用R表示，高用H表示,则
2πR =2×2πr，所以R=2r，变化后的体积为
π×(2r×2r）×2h=V+35
根据π×(r×r）h=V 和8×π×(r×r）h=V+35，前式比后式可知：
1÷8=V ÷（V+35），解得：V= 5（立方厘米）
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不知你可否满意？

Answer 4

当底面周长扩大2倍时，体积就会扩大4倍，高再扩大2倍，那么，现在的体积就是原来体积的8倍。也就是比原来增加了7倍，所以原来是35除以7得5立方厘米。

Answer 5

一个圆柱体，如果它的底面周长和高都扩大2倍，体积比原来增加35立方厘米，原来圆柱体的体积是（ 5 ）立方厘米。

35÷（2×2×2-1）=35÷7=5