Question

初二数学几何（关于正方形）

如图是一块正方形草地ABCD，在上面有两条交叉的小路AE和DF，已知DE=FC，那么AE
和DF有什么位置关系和数量关系？试对结论加以证明。

大家帮帮忙！
好的加悬赏！

Answer 1

AE⊥DF
证明：
设AE与DF的交点为O
∵AD=CD，DE=CF，∠ADE=∠C
∴△ADE≌△DCF
∴∠DAE=∠CDF
∵∠CDF+∠ADO=90°
∴∠DAE+∠ADO=90°
∴AE⊥DF

Answer 2

AE=DF
三角形ADE与三角形DFC全等
位置关系是相交

Answer 3

AE=DE且AE⊥DF 设相交点为o
.三角形DFC全等于三角形ADE，所以有∠FDC=∠DAE，因此∠FDA=∠ADE,故：∠DOA=90度