Question

利用上述结论解决:若代数式4x-3/x-1的值为整数,求满足条件的整数x的值

Answer 1

探索：（1）如果 3x-2x+1=3+mx+13x-2x+1=3+mx+1，则m=-5；
（2）如果 5x-3x+2=5+mx+2，则m=-13；
总结：如果 ax+bx+c=a+mx+c（其中a、b、c为常数），则m=b-ac；
应用：利用上述结论解决：若代数式 4x-3x-1的值为为整数，求满足条件的整数x的值．
解：（1）∵ 3x-2x+1=3+ -5x+1=3+ mx+1，
∴m=-5；
（2）∵ 5x-3x+2=5+ -13x+2=5+ mx+2，
∴m=-13；
总结：∵ ax+bx+c=a+ b-acx+c=a+ mx+c，
∴m=b-ac；
应用：∵ 4x-3x-1=4+ 1x-1，
又∵代数式 4x-3x-1的值为为整数，
∴x=2或0．