Question

平行四边形证明题

在平行四边形ABCD中，AE，CF，分别是∠DAB、∠BCD的平分线，E、F点分别在DC、AB上，求证：四边形AFCE是平行四边形

Answer 1

证：
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC；∠ADE=∠CBF;∠DAB=∠BCD
又∵AE,CF均为角平分线
∴∠EAD=∠FCB
∴△ADE与△CBF是全等三角形
∴DE=BF
又∵ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD
∴AF平行且等于CE
∴四边形AFCE是平行四边形
话说，角平分线应该画在大角ADE和CBF上比较好
因为在小角上两线会相交……

Answer 2

证明：∵四边形ABCD为平行四边形；
∴DC‖AB；
∴∠EAF=∠DEA
∵AE，CF，分别是∠DAB、∠BCD的平分线；
∴∠DAE=∠EAF；∠ECF=∠BCF；
∴∠EAF=∠CFB；
∴AE‖CF；
∵EC‖AF
∴四边形AFCE是平行四边形

Answer 3

你是不是题目抄错了，你再对对你的题，我画图画半天都不对劲

Answer 4

∵AD//BC
∴∠ABC+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AB//CD
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠BAD=∠BCD
“∵因为
∴所以”