Question

甲地到乙地全程是3.3千米，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米

下坡每小时行5千米，那么，从甲地到乙地需要行51分，从乙地到甲地需行53.4分。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？（设时间）

Answer 1

6:甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地需行51分钟，从乙地到甲地需行53.4分，求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程格式多少？
解：设从甲到乙，上坡x千米，平路y千米，下坡z千米
x+y+z=3.3……………………（1）
x/3+y/4+z/5=51/60…………（2）
x/5+y/4+z/3=53.4/60…………（3）
整理（2），（3），得：
20x+15y+12z=51………………（4）
12x+15y+20z=53.4…………（5）
（5）-（4），得：
8(z-x)=2.4
z-x=0.3
z=x+0.3…………（6）
（6）代入（1），得：
x+y+x+0.3=3.3
2x+y=3
y=3-2x…………（7）
（6），（7）代入（4），得：
20x+15(3-2x)+12(x+0.3)=51
20x+45-30x+12x+3.6=51
2x=2.4
x=1.2
分别代入（6），（7），得：
y=3-2×1.2=0.6
z=1.2+0.3=1.5
答：从甲到乙，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米